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《圆锥的体积》教案(一)

　教学目标

　1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.

　2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

　教学重难点

　教学重点:圆锥的体积计算

　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、导入新课

　1、出示铅锤

　师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习?圆锥的认识?时认识了这个物体?铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

　问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积?

　生：排水法

　师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价(学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体)

　2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

　像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

　出示课题 圆锥的体积

　二、探究新知

　1、回忆

　师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

　生：长方体 正方体 圆柱体(学生边说，师边PPT出示)

　师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢?

　生：圆柱体

　师：为什么?

　生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

　2、猜测

　师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么?

　(学生猜测，找学生说说猜测的结果)

　3、验证

　师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测(利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单)

　(找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么?为学生的实验操作做一个引领。操作过程6-8分钟)

　4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

　(在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的)

　5、结论

　通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3

　板书： 圆柱的体积 = 底面积 ? 高

　圆锥的体积 = 底面积 ? 高 ?3

　三、运用知识

　1、PPT出示填空和判断

　师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

　2、PPT出示例题3

　(学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示)

　四、拓展

　PPT出示拓展题

　五、总结，谈收获

　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　《圆锥的体积》教案(二)

　教学目标

　1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透?事物之间是相互联系?的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　教学重难点

　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　教学过程

　一、复习旧知，情景导入

　1.怎样计算圆柱的体积?

　2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高

　是15分米，它的体积是多少立方分米?

　3、说一说圆锥有哪些特征?

　(1)顶部：

　(2)底面：

　(3)侧面：

　(4)高：

　4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗?也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆锥的体积)

　二、新课

　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。

　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?小组内讨论。

　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　老师提供了实验用具，(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水)

　(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高(师板书：等底等高)

　(2)、学生实验：

　你想怎么做实验?小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。(大屏幕出示实验报告表)

　A：你们小组是怎样进行实验的?

　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报，完成计算公式的推导。

　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?哪个小组同学补充?(学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。)

　一名学生汇报，师板书。

　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

　(教师板书) 圆锥的体积= 1/3 ?底面积?高

　等底等高V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)

　4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)

　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么? 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh)

　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。

　三、巩固应用:

　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?

　(一名学生板演并汇报)学生讲解。

　答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、单位名称上的指导(立方)。

　2、想一想。议一议。说一说：

　(1)、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V?

　(2)、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?

　(3)、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

　4、考考你：

　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

　四、课堂小结：

　这节课你有什么收获?

　板书： 圆锥的体积

　圆锥的体积= = = 1/3 ?底面积?高

人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》教案

篇一

　教学目标：

1.知识与技能目标

　能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　2.过程与方法

　在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　3.情感态度与价值感

　在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　教学重点：

　掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　教学难点：

　理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

　学习者特征分析：

　接受教育者是小学六年级的学生。

　教学策略选择与设计：

　（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

　（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

　（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

　教学资源与工具设计：

　（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

　（2）教师自制的多媒体课件；

　教学过程：

　一、复习旧知，课前铺垫

　1.怎样计算圆柱的体积？

　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　二、提出质疑，引入新课

　圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　三、动手操作 ，获得新知

　1. 探讨圆锥的体积公式

　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

　圆柱——（转化）——长方体

　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　（1） 提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　（板书：等底 等高）

　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　（3） 学生分组做实验。

　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　在等底等高的情况下。

　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3.

　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　（5）应用巩固

　1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　学生完成后，进行小组交流。

　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　教师板书:

　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　答：它的体积是76立方米

　2. 练习题。

　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　（1）提问：从题目中你知道什么？

　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4.比较：例1和例2有什么地方不同？

　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　四、综合练习，发展思维

　1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　2.选择题。

　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　 ）

　立方米 3a立方米 9立方米

　（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　 ）立方米

　6立方米 3立方米 2立方米

　3.学生操作

　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组讨论）

　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

　五、课后小结，归纳知识

　这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？

　六、作业布置，巩固新知

　1、本节课后第3、4、5题。

　2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

篇二

　教学目标：

1、知识与技能

　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　2、过程与方法

　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　3、情感态度与价值观

　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　教学重点：

　掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　教学难点：

　理解圆锥体积公式的推导过程。

　教具学具：

　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　教学流程：

　一、创设情境，提出问题

　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　生：我选择底面的；

　生：我选择高是的；

　生：我选择介于二者之间的。

　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　生：你会求吗？

　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　二、设疑激趣，探求新知

　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　师：如果这样，你觉得行吗？

　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　师：此种方法是否可行？

　学生进行评价。

　师：哪个小组还有更好的办法？

　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　1、各小组进行观察讨论。

　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　生：大约是圆柱的一半。

　生：……

　师：到底谁的意见正确呢？

　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　要求：

　实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　（生进行实验操作、小组交流）

　师：

　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　齐读结论:

　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　联系生活，拓展运用：

　本练习共有三个层次：

　1、基本练习

　（1）判断对错，并说明理由。

　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　s=25.12 h=2.5

　r=4, h=6

　2、变形练习

　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh

　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　3、拓展练习

　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

整理归纳，回顾体验

　（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

篇三

　教学内容：

第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　教学目的：

　1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　教学重点：

　掌握圆锥体积的计算公式。

　教学难点：

　正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

　教具准备：

　每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

　教学过程：

　一、复习

　1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

　2、圆柱体积的计算公式是什么？

　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

　二、新课

　1、教学圆锥体积的计算公式。

　（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

　（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

　组织学生实验分组合作学习

　（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

　（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）

　学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

　板书：圆锥的体积＝ 1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，

　字母公式：V＝ 1/3Sh

　2、教学练习四第3题

　（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　4、教学例3．

　（1）出示例3

　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　四、巩固练习

　1、做练习四的第7题。

　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　2、做练习四的第8题。

　（1）引导学生学生思考回答以下问题

　①　这道题已知什么？求什么？

　②　求圆锥的体积必须知道什么？

　③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

　（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　3、做练习四的第6题。

　（1）指名学生先后回答下面问题

　① 圆柱的侧面积等于多少？

　② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

　③ 圆柱体积的计算公式是什么？

　④ 圆锥的体积公式是什么？

　（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　五、课堂练习

　1、填空

　（1）圆锥体体积的计算公式（ ）

　（2）等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的（）。

　（3）等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是（）。

　（4）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高（）。

　（5）体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是（　）。

（6）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（　）。

　2、判断

　（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

　（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

　（3）圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

　（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

　3、补充习题

　（1）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨？

　（2）一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

　（3）一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？

　（4）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一 个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少？

　（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

　六、总结

　这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

　教学反思：

　从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

冀教版六年级下册数学《圆柱的认识和侧面积》的教案

《圆柱的表面积》教案(一)

　教学目标

　1.1 知识与技能：

　1. 能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　2. 通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　3. 探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　1.2过程与方法：

　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　1.3情感态度与价值观：

　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　教学重难点

　2.1教学重点：

　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　2.2 教学难点：

　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　教学工具

　课件、多媒体设备等

　教学过程

　一、情境导入

　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　生：同学们举手进行回答。

　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　生:上底面、下底面、侧面

　师：多媒体出示动画

　师：我们可以看出它有三部分组成。

　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　生：举手口述连线答案。

　师：课件出示答案

　圆柱的侧面积 = 底面周长 ? 高

　师：现在，我们来看一些数量关系：

　①柱体上下底面面积相等;

　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　二、探究新知

　(一)、侧面积

　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　学生：举手发言

　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　师：多媒体出示答案

　圆柱侧面积=长?宽=底面圆周长x高

　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　生：举手回答

　师：多媒体出示答案

　解：周长=2?r=2?2?=4?

　侧面积=周长?高=4?5=20?cm?

　师：同学们要认真观察书写步骤。

　(二)、表面积

　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　生：举手回答问题

　师：多媒体出示答案

　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　师：下面我们再来做一个练习吧!

　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　解析：

　解：周长=2?r =2?2? =4?

　侧面积=周长?高=4?10=40?

　底面圆面积=?r?=4?

　圆柱表面积=侧面积+2底面积 =40?+2x4?=40?+8? =48?

　答：需要48?dm?铁皮

　三、巩固练习

　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　1、 天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　解析：

　解：周长=2?r=2?4?=8?

　表面积=侧面积=8?10=80?

　答：制作这样的烟囱一节需要80?cm?铁皮

　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　2. 现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　解析：周长=?d=1.5?

　表面积=侧面积+下底面积=1.5?3+2.25?=6.75?

　答：整个水窖需要抹去6.75?平方米的混凝土

　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　解：设圆柱体的高为h

　根据：表面积=侧面积+2底面积

　628=2?2?h+2?2?

　628=4?h+8?

　628=4?3.14h+8?3.14

　20=4h+8

　h=4

　答：圆柱体的高4米

　7 作业布置

　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积 ?

　解：周长=2?r=2?5?=10?

　侧面积=周长?高=10?10=100?

　底面积=?r?=25?

　表面积=侧面积+2底面积=100?+2?25?=150?

　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　解：周长=2?r=2?2?=4?

　侧面积=周长?高=4?5=20?

　底面积=?r?=4?

　表面积=侧面积+2底面积=20?+4?=24?

　课后小结

　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　板书

　第2节 圆柱(圆柱的表面积)

　《圆柱的表面积》教案(二)

　教学目标

　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

　教学重难点

　教学重点：圆柱表面积的计算。

　教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、 检查复习，引入新课 (复习圆柱体的特征)

　1、复习圆的周长与面积公式、长方形的面积公式。

　2、师：上节课，我们认识了一个新的几何形体?圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

　问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

　引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

　二、引导探究，学习新知

　(一)教学圆柱表面积的意义。

　设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?

　板书：底面积?2+侧面积=表面积

　要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

　(二)根据条件，计算圆柱的底面积。

　圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗?

　(多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。)

　条件：(厘米) r=3 d=4 c=31.4

　底面积(平方厘米) 28.26 12.56 78.5

　(三)教学圆柱体侧面积的计算

　1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

　(1)设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢? 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

　(2)小组合作探究。(剪圆柱形纸筒)

　(3)汇报交流研究结果，多媒体课件展示。

　(4)小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

　2、计算圆柱体的侧面积。

　多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。

　条件(厘米) h=5 h=8 h=10

　侧面积(平方厘米) 94.2 100.48 62.8

　(四) 教学求圆柱的表面积。

　1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积?

　2、学生根据数据进行计算?

　3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。

　表面积(平方厘米) 150.72 125.6 69.08

　(五)小结：圆柱表面积的意义及计算方法。

　三、练习巩固，灵活运用

　1. 求下面圆柱的侧面积。

　(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。

　(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。

　2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少?

　四、总结反思，畅谈收获

　这个课你收获了什么?

　板书

　圆柱的表面积

　圆柱的表面积=两个底面积+侧面积

　圆柱的侧面积=底面周长? 高

　长方形的面积= 长 ? 宽

　教学目标：

　1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

　2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

　3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的.愉快体验。

　课前准备：

　1、老师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。

　2、学生每人准备一个圆柱体实物、剪刀、线绳等。

　教学设计：

　一、创设情境导入

　1、谜语导入引出圆柱。上下一样粗，放倒一推骨碌碌。（板书：圆柱）

　2、（课件出示书中的情境图）师：上面哪些物体的形状是圆柱？（指名说）

　3、拿出你准备的圆柱形物品，举起来，大家互相检查，看看你们准备的都是圆柱吗？（教师也要认真观察及时发现不符的，如果有让学生说说为什么？）生活中，还有哪些物体的形状是圆柱？（指名说）预设：铁皮水桶、烟囱

　二、体验探究

　1、认识圆柱

　拿起你的圆柱，仔细观察，你发现了：圆柱有多少个面？再用手摸一摸，这些面有什么特点？也可以在桌上轻轻地滚一滚。

　（1） 学生观察，并用手摸表面、滚一滚。

　（2） 集体交流。好了，放好你的圆柱。你观察到圆柱有哪些特征？（指名说）

　预设：1、我发现了圆柱有三个面。（师：用手指一指都有哪三个面）

　2、我发现了圆柱的的上下两个面是完全相同的两个圆。（师：同意吗？那你们怎么知道这两个圆完全相同呢？有没有办法验证一下？（指名说）教师总结：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。（并板书：2个底面 相等）

　3、我发现了圆柱还有一个面，（师：这个面有什么特点？和上下两个底面有什么不一样？）教师在学生发言的基础上总结：圆柱的这个曲面，叫做侧面。（并板书：曲面）

　4、刚才大家观察的非常认真，那我们回忆一下长方体和正方体都有（高），那圆柱有高吗？（有）谁来用手指一指或者用语言描述一下什么是圆柱的高？（指名说）

　那你们认为一个圆柱有多少条高？（无数条）而且它们的长度怎么能样？（相等）

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