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正反比例应用题练习课 教学目的 使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法，能正确地解答正、反比例应用题。 教学重点 掌握解答正、反比例应用题的方法。 教学过程一、基本训练1、说说正反比例的特征2、指名举例 两种成正或反比例的量。 3、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。 (1)平行四边形面积一定，底和高。 (2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 (3)正方形的周长和边长。 (4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 (5)房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。 (6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 (7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。 (8)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。 4、判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是什么？ 二、对比练习 l、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。 (1)一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果装订成每本40页的练习本，可以装订多少本? (2)装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张可以装订同样练习本多少本? 指名板演，其他同学练习 2．引导学生比较。 （1）这两道题都是求可以装订多少本，为什么第（1）题用反比例解，第（2）题用正比例解？判断正、反比例应用题的关键是什么？ (2)解答正、反比例应用题的步骤有哪些? 3．总结。 解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。 (1)理解题意，找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出 数量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是反比例。 (2)根据等量关系式开比例式，这里的比例工实际上就是方程，然后解比例。 (3)检验，并写上答句。 三、深化提高 1．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每天少用5页，可以装订多少本？ 2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。)3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?4、粮站用麻袋装粮食，每袋重60千克，要500个袋，如果每袋多装15千克，可以节省几个麻袋？5、甲乙两人同时从A地前往B地，已知两人的速度比为45，甲用48分钟到达，问乙用几分钟？ 四、课内外作业 1．完成练习五中的第5一11题。 正反比例应用题练习课 教学目的 使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法，能正确地解答正、反比例应用题。 教学重点 掌握解答正、反比例应用题的方法。 教学过程 一、复习 1．判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。 (1)平行四边形面积一定，底和高。 (2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 (3)正方形的周长和边长。 (4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 (5)房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。 (6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。 (7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。 (8)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。 2．判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是什么？ 二、对比练习 l、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。 (1)一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果装订成每本40页的练习本，可以装订多少本? (2)装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张可以装订同样练习本多少本? 指名板演，其他同学练习 2．引导学生比较。 （1）这两道题都是求可以装订多少本，为什么第（1）题用反比例解，第（2）题用正比例解？判断正、反比例应用题的关键是什么？ (2)解答正、反比例应用题的步骤有哪些? 3．总结。 解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。 (1)理解题意，找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出 数量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是反比例。 (2)根据等量关系式开比例式，这里的比例工实际上就是方程，然后解比例。 (3)检验，并写上答句。 三、深化练习 1．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每天少用5页，可以装订多少本？ 2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。) 3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖? 四、课内外作业 1．完成练习五中的第5一11题。
小学数学六年级下册：正、反比例应用题
教学要求：
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：
认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习引新
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的'方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：速度×时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．教学改编题。
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。
5．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)
三、巩固练习
1．做“练一练”。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十第1题。
让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方?按过去算术解法都要先求什么量?用比例知识解答有什么相同的地方?(都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方?(未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。
3．做练习十第2题。
让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量?这两题里两种数量成什么关系，为什么?要按什么相等来列等式?
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?
五、布置作业
课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。
家庭作业：练习十第3题。
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